Gọi số luống để trồng cải bắp là: x(luống)

        số cây cải bắp trong mỗi luống là: y(cây)

              (x,y>0)

Tổng số cây cải bắp là: xy(cây)

Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì số cây toàn vườn ít đi 48 cây.

⇒ Phương trình: (x+8)(y−4)=xy−48

                          ⇔ xy−4x+8y−32=xy−48

                          ⇔ xy−xy−4x+8y=−48+32

                          ⇔ −4x+8y=−16 (1) 

Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 3 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây.

⇒ Phương trình: (x−4)(y+3)=xy+32

                          ⇔ xy+3x−4y−12=xy+32

                          ⇔ xy−xy+3x−4y=32+12x

                          ⇔ 3x−4y=44 (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;

  {−4x+8y=−16

  {3x−4y=44

⇔ {x=36(TM)

    {y=16(TM)

Vậy nhà bạn An trồng được : 36.16=576(cây)

b) Số tiền mẹ bạn An có được khi bán được một nửa số cây cải bắp là:        

            (576:2).12000=3456000(đồng)

 Số tiền mẹ bạn An có được khi giảm giá 10% cho số bắp cải còn lại là:

    288.12000.(100%-10%)=3110400(đồng)

Tổng số tiền mẹ bạn An thu được khi bán hết số cây cải bắp là: 

    3456000+3110400=6566400(đồng)

Vậy sau khi bán hết số cây cải bắp mẹ bạn An thu được 6566400đồng