a) Ta có: ΔABC vuông tại A

∠B = 30º ⇒ ∠C = 90º - 30º = 60º

Có: sinC = AB/BC

⇔ sin60º = 6/ BC

⇔ BC = 6/ sin60º = 4√3 cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC ta có:

AB² + AC² = BC²

⇔ 6² + AC² = (4√3)²

⇔ AC² = 48 - 36 = 12

⇔ AC = √12 = 2√3 cm

b) - Chu vi ΔABC là:

C = AB + AC + BC = 6 + 2√3 + 4√3 = 6 + 6√3 ≈ 16,39 cm

- Diện tích Δ ABC là:

S = 1/2 × AB × AC = 1/2 × 6 × 2√3 = 6√3 ≈ 10,39 cm²

 Chúc bạn học tốt!

Hãy đánh giá 5 sao và câu trả lời hay nhất cho mình nha!

Đáp án:

a) B + C = 90 độ ⇒ C = 90 độ - B = 90 độ - 30 độ = 60 độ

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC = AB/cos(30) = 4√3 (cm)

AC = BC.sinB = 4√3.sin30 = 2√3 (cm)

b) 

Chu vi tam giác ABC :

            C = AB + AC + BC = 6 + 2√3 + 4√3 = 6+6√3 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

             S = 1/2.AB.AC =  1/2.6.2√3 = 6√3 (cm²)