Gọi x, y( h, x>0, y>0) là thời gian mỗi người làm xong công việc

1 giờ mỗi người làm được1x  và 1y công việc

Do 2 người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong 1 công việc nên ta có phương trình:

$\frac{36}{5}$ . ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ) = 1

Người thứ nhất làm 4h, người thứ hai làm 3h được 50% công việc nên có phương trình:

4 . $\frac{1}{x}$ + 3 . $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{2}$

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{36}{5}}.\frac{1}{x} + \frac{36}{5} . \frac{1}{y} = 2\atop {4 . \frac{1}{2}}+ 3 .\frac{1}y = \frac{1}2 } \right.$

Đặt a = $\frac{1}{x}$và b = $\frac{1}{y}$  được:

$\left \{ {{\frac{36a}{5}} + \frac{36b}{5} = 1 \atop {4a + 3b = \frac{1}{2} }} \right.$ ⇒ $\left \{ {{a=\frac{1}{2}} \atop {b=\frac{1}{18}}} \right.$

⇒ x = 12 ; y = 18

Vậy người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: