Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, Ta có A nằm trong góc BOC 

⇒ ∠BOA + ∠COA = ∠BOC 

⇒ 40 + ∠ COA = 75 

⇒ ∠ COA = 35 

b, ta có OD là tia đối của OA 

⇒ AOD = 180 

mà BOD + AOB = AOD = 180 

⇒ BOD + 40 = 180 

⇒ BOD = 140 

lại có : COD + AOC = AOD = 180 

⇒ COD + 35 = 180 

⇒ COD = 145 

⇒ BOD = 140 < 145 = COD 

Vậy a, ∠ COA = 35 

b, BOD <  COD 

Vì $A$ nằm trong $\widehat{∠BOC}$ nên tia $\widehat{OA}$ nằm giữa 2 tia $\widehat{OB}$ và $\widehat{OC}$, ta có:

$\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$

Mà $\widehat{BOA}=40^0;\widehat{BOC}=75^0$ nên $\widehat{BOA}+\widehat{AOC}=75^0$

$⇒ \widehat{AOC}=75^0-40^0=35^0$

Vì $\widehat{OD}$ là tia đối của tia $\widehat{OA}$ nên các $\widehat{∠AOB}$ và$\widehat{BOD}$; $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COD}$ là 2 góc kề bù, ta có :

$\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^0⇒ 40^0 +\widehat{BOD} = 180^0$

$⇒ \widehat{BOD}= 180^0 - 40^0 = 140^0(1)$

$\widehat{AOC}+\widehat{COD}= 180^0$

$⇒ 35^0 + \widehat{COD} = 180^0$

$⇒ \widehat{COD}= 180^0 - 35^0 = 145^0 (2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{BOD}< \widehat{COD}$