Diện tích tam giác ABM là:

        $25\times12:2=150$ ( $cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ABM bằng $\dfrac{2}{3}$ diện tích tam giác AMN vì hai tam giác chung chiều cao từ A xuống BC, đáy BM bằng $\dfrac{2}{3}$ đáy MN

Diện tích tam giác ANM là:

        $150:\dfrac{2}{3}=225$ ( $cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ANM gấp đôi diện tích tam giác ACN vì hai tam giác chung chiều cao từ A xuống BC, đáy MN gấp đôi đáy CN

Diện tích tam giác ANC là:

        $225:2=112,5$ ( $cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ABC là:

         $150+225+112,5=487,5$ ($cm^{2}$ )

                  Đáp số: $487,5$ $cm^{2}$ 

Diện tích tam giác AMB là:

25 × 12 : 2 = 150 (cm²)

Ta có:

`S_(AMB)` = $\dfrac{2}{3}$ `S_(AMN)` (vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A và đáy BM = $\dfrac{2}{3}$ MN)

`S_(ANC)` = $\dfrac{1}{2}$ `S_(ANM)` (vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A và đáy CN = $\dfrac{1}{2}$ MN)

Diện tích tam giác AMN là:

150 : $\dfrac{2}{3}$ = 225 (cm²)

Diện tích tam giác ANC là:

225 : 2 = 112,5 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

150 + 225 + 112,5 = 487,5 (cm²)

ĐS: 487,5 cm²