Đáp án:$c)$

 $x+y+xy=40$

$=>x(y+1)+y+1=41$

$<=>(x+1)(y+1)=40=41*1=1*41=-1*41=-41*1$

xét các TH ta tìm đc x

$d)$

Giả sử :$ (3n+4, 5n+1) = k ∦ 1$

$=> (3n + 4, 5n + 1 - 3n - 4) = (3n + 4, 2n - 3) = k$

$=> (2n - 3, 3n + 4 - 2n + 3) = (2n-3, n +7) = k$

$=> (n + 7, 2n - 3 - n -7) = (n + 7, n -10) = k$

$=> (n + 7, n + 7 - n +10) = (n+7, 17)= k$

$=> k =17 Suy ra 3n + 4 = 17p$

$=> n = (17p-4):3 = 5p -1 + (2p-1):3 $Chọn p sao cho $2p-1$ chia hết cho 3 và$ n < 30$

$=> p=2 và p=5$

$=> n =10 và n=27$

Lúc đó 2 số $3n+4 $và 5$n+1 $có ước số chung là$ 17$

$C3$

a) 

$abc-cba=6b3$

$=>100a+10b+c-100c-10b-a=600+10b+3$

$<=> 99a-99c=6b3$

$=> 6b3 ⋮ 99 => b = 9$

$=> a - c = 693 : 99 = 7$

 Vì$ 0<a≤9 $

$=> 0<c+7≤9$

=>$c=1=>a=8$

$c=2=>a=9 $

Vậy$ abc$ có giá trị bằng :$ 891 $hoặc$ 992$