Từ hình vẽ ta có diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC và bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật ABCD và bằng:

         $48:2=24$ ($cm^{2}$ )

Vì BM $=$ MC nên diện tích tam giác ABM bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABM là:

        $24:2=12$ ($cm^{2}$ )

Vì DE $=$ EC nên diện tích tam giác BEC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác BCD 

Diện tích tam giác BEC là:

        $24:2=12$ ($cm^{2}$ )

Vì BM $=$ MC nên diện tích tam giác EMC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác EBC

Diện tích tam giác CEM là:

        $12:2=6$ ($cm^{2}$ )

Tỉ số giữa diện tích tam giác ABM và CEM là:

         $12:6=2$

Vậy diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác CEM

b) Vì DE $=$ EC nên diện tích tam giác ADE bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ACD 

Diện tích tam giác ADE là:

        $24:2=12$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác AEM là:

        $48-12-12-6=18$ ($cm^{2}$ )

                 Đáp số: $18$ $cm^{2}$ 

Đáp án:

Vì BM=MC nên BM và MC bằng `1/2` BC.

Diện tích hình tam giác ABC là:

        `48xx1/2=24cm^2`

Vì BM=`1/2`BC nên diện tích hình tam giác ABM bằng `1/2` diện tích hình tam giác ABC`.

Diện tích hình tam giác ABM là:

        `24xx1/2=12cm^2`

Vì BM=MC nên diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác MCD.

Vậy diện tích hình tam giác MCD là `12cm^2`.

Vì EC=ED nên EC và ED bằng `1/2` DC.

Do EC=`1/2`DC nên diện tích hình tam giác CEM bằng `1/2` diện tích hình tam giác MCD.

Diện tích hình tam giác CEM là:

        `12xx1/2=6cm^2`

Tỉ số giữa diện tích hình tam giác ABM và diện tích hình tam giác CEM là:

        `12÷6=2`

Vậy diện tích hình tam giác ABM bằng 2 lần diện tích hình tam giác CEM.

b) Tổng diện tích hình tam giác ABM và diện tích hình tam giác CEM là:

        `12+6=18cm^2`

Diện tích hình tam giác ACD là:

        `48xx1/2=24cm^2`

Vì ED bằng `1/2` DC nên diện tích hình tam giác ADE bằng diện tích hình tam giác ACD.

Diện tích hình tam giác ADE là:

        `24xx1/2=12cm^2`

Tổng diện tích ba hình tam giác là:

        `18+12=30cm^2`

Diện tích hình tam giác AEM là:

        `48-30=18cm^2`

Đáp số: a) ABM=2 CEM

              b) `18cm^2`.