Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, gọi I là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với H qua điểm I a. Chứng minh AHCN là hình chữ nhật b. Gọi E là trun
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, gọi I là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với H qua điểm I a. Chứng minh AHCN là hình chữ nhật b. Gọi E là trung điểm của AH, chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECM là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.$\text{Do AC và HM giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên suy ra tứ giác AMCH là hình bình hành}$
$\text{Kết hợp AH là đường cao của }\Delta ABC\rightarrow AH\perp BC$
$\rightarrow \text{AMCH là hình chữ nhật}$
b.$\text{Từ câu a suy ra AM=HC do }\Delta ABC \text{ cân tại A}\rightarrow HC=HB\\\rightarrow AM=BH$
$\rightarrow \text{AMBH là hình bình hành (Do AM//HC)}\\\rightarrow AH\cap BM=E(\text{ là tđ mỗi đường})$
$\rightarrow \text{B, E, M thẳng hàng}$
c.$\text{Để tứ giác AECM là hình vuông}\leftrightarrow AH=HC\rightarrow \Delta ABC\text{ vuông cân tại A}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247