Đáp án:

Câu 1:

Ta có hệ phương trình sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = t - \frac{{18}}{{60}} = \frac{{AB}}{{48}}\\
{t_2} = t + \frac{{27}}{{60}} = \frac{{AB}}{{12}}
\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình sau ta thu được kết quả:

\[\left\{ \begin{array}{l}
AB = 12km\\
t = 0,55h
\end{array} \right.\]

Câu 2:

 Thời gian đi hết chu vi của người 1 là:

\[{t_1} = \frac{{AB + CD}}{{{v_1}}} + \frac{{BC + AD}}{{{v_1}'}} = \frac{{4BC}}{{20}} + \frac{{2BC}}{{10}} = \frac{{2BC}}{5}\]

Thời gian đi hết chu vi của nguwoif 2 là:

\[{t_2} = \frac{{AB + CD}}{{{v_2}}} + \frac{{BC + AD}}{{{v_2}'}} = \frac{{4BC}}{{15}} + \frac{{2BC}}{{30}} = \frac{{BC}}{3}\]

Vì hai người về A cách nhau 10p=1/6h nên ta có phương trình:

\[{t_1} - {t_2} = \frac{{2BC}}{5} - \frac{{BC}}{3} = \frac{{BC}}{{15}} = \frac{1}{6} \Rightarrow BC = 2,5km\]

CHu vi hình chữ nhật là:

\[P = 2\left( {BC + AB} \right) = 2.3BC = 15km\]