Đáp án: Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:

    OB=OA (gt)

    góc OBN = góc OAM = 90 độ 

    O: góc chung.

   => tam giác OBN = tam giác OAM (cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh).

   => ON = OM (hai cạnh tương ứng).

b) Xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có:

 OM = ON (gt).

góc BOH = góc HOA

OI: cạnh chung

=> tam giác MOI=tam giác NOI (c.g.c)

=> góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng).

MIO + NIO = 180 độ (kề bù).

nên OI vuông góc với MN áp dụng định lí của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O, H, I thẳng hàng. 

 

Giải thích các bước giải:

 - Bạn tự vẽ hình nhé.

 - B1: Xét hai tam giác ............ 

 - B2: góc OBN = góc OAM = 90 độ 

 - B3: Tìm góc chung ......

=> tam giác ...... = tam giác .....

(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh).

   Từ đó suy ra ON = OM (hai cạnh tương ứng).

b) Câu b bạn dựa vào định lí để chứng minh nhé.