Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng phía ngoài...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng phía ngoài tam giác hình vuông ABDE và ACFG. K cắt DE va FG. M là trung điểm EG. Chứng minh MA vuông góc BC

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng phía ngoài tam giác hình vuông ABDE và ACFG. K cắt DE va FG. M là trung điểm EG. Chứng minh MA vuông góc BC

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

Gọi H là giao của AM và BC

ΔAGE vuông tại A có trung tuyến AM -> AM=ME

-> ΔAME cân tại M -> góc MAE=góc MEA

 Xét ΔGAE và  ΔCAB có:

góc GAE=góc CAB =90

AE=AB

AG=AC

-> ΔGAE = ΔCAB (c.g.c)

-> góc GEA=góc CBA mà góc MEA=góc MAE

-> góc CBA=góc MAE

lại có GAM=góc HAB (2 góc đối đỉnh)

-> góc CBA+góc HAB=góc MAE+góc GAM=góc GAE=90

-> ΔABH vuông tại H

-> AM⊥BC (đpcm)

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247