Giải thích các bước giải:

Xét hai tam giác OAK và OBK có:

\[\begin{array}{l}
OA = OB\\
\widehat {AOK} = \widehat {BOK}\\
OK = OK
\end{array}\]

Suy ra hai tam giác OAK và OBK bằng nhau (c.g.c)

Suy ra AK=KB(2 cạnh tương ứng)

Do OA=OB nên tam giác OAB cân tại O mà OK là phân giác nên OK cũng là đường cao của tam giác OAB

Suy ra OK vuông góc với AB

a) Ta có: OK là tia phân giác của \(\widehat{O}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

Xét \(\Delta OKB\) và \(\Delta OK\text{A}\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OKB}=\widehat{OK\text{A}}\left(gt\right)\\OK\\\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)là cạnh chung (gt)

\(\Rightarrow\Delta OKB=\Delta OK\text{A}\left(g-c-g\right)\)

Vì \(\Delta OKB=\Delta OK\text{A}\)

\(\Rightarrow KB=K\text{A}\) (hai góc tương ứng)

b) Ta có: \(\widehat{OKB}+\widehat{OK\text{A}}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OKB}=\widehat{OK\text{A}}=180^o:2=90^o\)

Vì \(\widehat{OKB}=\widehat{OK\text{A}}\)

\(\Rightarrow OK\perp AB\)