a) Cơ năng tại vị trí ném :

W = Wt+Wđ= mgz+ 1/2mv^2= 0,5.10.2+1/2.0,5.10^2=35J

b)  Tại vị trí cao nhất vật có cơ năng W1 

W1= Wđ1 + Wt1= Wt1= mghmax

 áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có :

W= Wt1 => 35 = 0,5.10.hmax

=> hmax = 7m

c) Gọi W2 tại đó có Wđ=Wt

W2= Wđ 2 + Wt2 =2Wt2 = 2. mgh1

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

W=W2 => W=2Wt2 => 35 = 2.0,5.10.h1

=> h1= 3,5m 

d) Fc=1/3P => Fc=1/3mg.

Gọi W3 có vị trí cao nhất khi chịu tác dụng của lực cản.

Độ biến thiên cơ năng:

AFc = W3 -W => Fc.hmax = mghmax - 35

=> 1/3mghmax - mghmax =-35

=> -2/3.0,5.10.hmax=-35

=> hmax =10,5

 

 

Đáp án:

a. 35J

b. 7m

c. 3,5m

d. 6,17m 

Giải thích các bước giải: 

a. Cơ năng tại điểm ném là:

\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o} = \frac{1}{2}.0,{5.10^2} + 2.0,5.10 = 35J\]

b. Độ cao cực đại vật đạt được là:

\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_{t\max }} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = mg{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{{{\rm{W}}_c}}}{{mg}} = \frac{{35}}{{0,5.10}} = 7m\]

c. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_t} = 2mgh \Rightarrow h = \frac{{{{\rm{W}}_c}}}{{2mg}} = \frac{{35}}{{2.0,5.10}} = 3,5m\]

d. Áp dụng định luật biến thiên động năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{A_c} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow  - {F_c}.s = mg{h_{\max }} - {W_c}\\
 \Leftrightarrow  - \frac{1}{5}mg\left( {{h_{\max }} - {h_o}} \right) = mg{h_{\max }} - {W_c}\\
 \Leftrightarrow {h_{\max }} = \frac{{{W_c} + \frac{1}{5}mg{h_o}}}{{\frac{6}{5}mg}} = \frac{{5{W_c} + mg{h_o}}}{{6mg}} = \frac{{5.35 + 0,5.10.2}}{{6.0,5.10}} = 6,17m
\end{array}\]