1) Ta có

      S_ABE = 12  x EH x AB 

      S_ADE  =  12  x EH x AD

                = 12 x EH x 12 x AB  (vì AD = 12   x AB)

                =  12  x S_ABE                           (1)

Tương tự, ta có: ABE và ABC là hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà đáy AE = 23  x AC

Suy ra: S_ABE = 23  x S_ABC                       (2) 

Từ (1) và (2) ta có  S_ADE  = 12  x  23  x S_ABC =  13  x 45 = 15 (cm²)

Đáp số : 15 cm²

2) ( hình vẽ ở dưới ) 

Gọi diện tích là S

S_ABD=S_CBD ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC )

=> S_ABD=S_CBD=156:2=78 cm²

S_BAE=S_CAE ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC )

=> S_BAE=S_CAE=156:2=78 cm²

S_ABI=S_EBI ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AE )

=> S_ABI=S_EBI=78:2=39 xm²

=> S_AID=78-39=39 cm²

Vậy diện tích tam giác AID = 39 cm²

Ta có

      S_ABE = 12  x EH x AB 

      S_ADE  =  12  x EH x AD

                = 12 x EH x 12 x AB  (vì AD = 12   x AB)

                =  12  x S_ABE                           (1)

Tương tự, ta có: ABE và ABC là hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B mà đáy AE = 23  x AC

Suy ra: S_ABE = 23  x S_ABC                       (2) 

Từ (1) và (2) ta có  S_ADE  = 12  x  23  x S_ABC =  13  x 45 = 15 (cm²)

Đáp số : 15 cm²

2) ( hình vẽ ở dưới ) 

Gọi diện tích là S

S_ABD=S_CBD ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC )

=> S_ABD=S_CBD=156:2=78 cm²

S_BAE=S_CAE ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC )

=> S_BAE=S_CAE=156:2=78 cm²

S_ABI=S_EBI ( vì có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AE )

=> S_ABI=S_EBI=78:2=39 xm²

=> S_AID=78-39=39 cm²