Vì CD $=2 \times$ AD nên CD bằng $\frac{2}{3}$ AC

Diện tích tam giác BCD bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác ABC vì hai giác này chung chiều cao BA, đáy CD bằng $\frac{2}{3}$ AC

Diện tích tam giác BED bằng diện tích tam giác AED vì hai tam giác này chung đáy ED, khoảng cách từ B đến ED bằng khoảng cách A đến ED

Ta có : $S_{BED}=S_{AED}$

Nên $ S_{BED}+S_{CED}=S_{AED}+S_{CED}$ hay $S_{BDC}=S_{AEC}$
 Vì diện tích tam giác BCD bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác ABC nên diện tích tam giác AEC bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác ABC

Ta có diện tích tam giác AEC bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác ABC, hai tam giác này chung đáy AC nên chiều cao ED bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao AB

Độ dài đoạn AB là:

    $24\times\frac{2}{3}=16$ (cm)
                  Đáp số: $16$ cm