Đáp án:

 +đk:x#-3;   x#-1.

+Quy đồng đc:

+pt <=>(6x+11)/(x+3)(x+1)>=0;

+kẻ 1 cái trục dài ơi là dài dài'dài dãi dài dài

điền vào đó

-vô cùng;-3;-11/6;-1;+vô cùng.

+xét dấu trên các khoảng đó

vd xét khoảng (-1;+vô cùng) chọ x=0 thay vào đc 11/3 >0

=> khoảng (-1;+vô cùng ) mang dấu dương

các khoảng còn lại đan dấu

+gạch đi các khoảng âm

+đc nghiệm bất pt: 

x thuộc [-3;-11/6] hợp [-1;+vô cùng].

+đáp số:x thuộc (-3;-11/6] hợp (-1;+vô cùng].

chú ý : ngoăc "[" lấy điểm đấy ngoặc "(" không lấy điểm đấy.

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

\(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ { - \frac{{25}}{{12}}; - 1} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { - 3; - 1} \right\}\\
\frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \frac{{4 - x}}{{x + 1}} \ge 3\\
 \to \frac{{2{x^2} + 2x - x - 1 - 4x - 12 + {x^2} + 3x - 3\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} \ge 0\\
 \to \frac{{3{x^2} - 16 - 3{x^2} - 12x - 9}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} \ge 0\\
 \to \frac{{ - 12x - 25}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} \ge 0\\
Xét: - 12x - 25 = 0\\
 \to x =  - \frac{{25}}{{12}}
\end{array}\)

BXD:

x            -∞               -3               -25/12              -1                  +∞

f(x)                    +       //       -         0           +        //         -

\(KL:x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ { - \frac{{25}}{{12}}; - 1} \right)\)