Tâm giác ABC vg tại A . AB<AC . AH là đg cao . D đx A qua H , E đx B qua H . F là gđiểm DE,AC,I là triển EC. CM a) cm. E là trực tâ
Tâm giác ABC vg tại A . AB<AC . AH là đg cao . D đx A qua H , E đx B qua H . F là gđiểm DE,AC,I là triển EC. CM a) cm. E là trực tâm tâm giác ACD b)cm. HF vg IF
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
b.$\text{Ta có tứ giác ABDE là hình bình hành vì AD giao BE tại trung điểm mỗi đường}$
$\rightarrow DE//AB\rightarrow DE\perp AC(\text{ do }AB\perp AC)$
$\text{Kết hợp }CE\perp AB\rightarrow E \text{ là trực tâm tam giác ACD}$
c.$\text{Vì H là trung điểm AD và }\Delta AFD \text{ vuông tại F}$
$\rightarrow \widehat{HFD}=\widehat{HDF}(1)$
$\text{Vì I là trung điểm CE và }\Delta EFC \text{ vuông tại F}$
$\rightarrow \widehat{IFE}=\widehat{IEF}=\widehat{DEH}(2)$
$\rightarrow \widehat{HFD}+\widehat{EFI}=\widehat{HDF}+\widehat{DEH}$
$\rightarrow \widehat{HFI}=90^o\rightarrow HF\perp IF$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247