Đáp án:

Vậy Mx tăng thì hiệu nhiệt độ giảm.

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng trà nguyên chất trong cốc 1 là m.

Khi rót một khối lượng Mx từ cốc 2 sang cốc 1, nồng độ trong cốc 1 sẽ là C=mm1+MxC=mm1+Mx

Sau đó, rót lại một lượng đúng bằng Mx từ cốc 1 sang cốc 2 thì sẽ mang theo một lượng trà nguyên chất là: m"=Mx.mm1+Mxm"=Mx.mm1+Mx

Và nồng độ trà trong cốc 2 sẽ là:

C′=m"m2=Mx.m(Mx+m1)m2C′=m"m2=Mx.m(Mx+m1)m2 (1)

Theo đề ta có C=2,5C′C=2,5C′

Ta sẽ có ngay được m2=2,5Mxm2=2,5Mx

Ta coi như khối lượng trà rất bé so với khối lượng nước.

Nhiệt độ cuối cùng của 2 cốc sẽ là: 32,5 và 17,5 độ.

Lập pt cân bằng nhiệt cho 2 cốc:

m1c.(45−32,5)=m2c.(17,5−5)m1c.(45−32,5)=m2c.(17,5−5)

⇒m1=m2⇒m1=m2

Vậy tỉ số của Mx với m1, m2 là như nhau.


b) Xét (1).

Chia cả tử và mẫu cho Mx.

C′=m(1+m1Mx)m2C′=m(1+m1Mx)m2

Ta thấy Mx càng tăng thì mẫu càng bé, chứng tỏ C' càng lớn. Mà C' lớn thì C phải bé. Chênh lệch nồng độ giảm.

Xét lần rót thứ nhất.

m2.c(45−t)=Mx.c(t−5)m2.c(45−t)=Mx.c(t−5)

Đặt Mxm2=nMxm2=n

Ta được (45−t)=n(t−5)⇒t=45+5nn+1=40n+1+5n+5n+1=40n+1+5(45−t)=n(t−5)⇒t=45+5nn+1=40n+1+5n+5n+1=40n+1+5

Mx tăng thì n tăng, t sẽ giảm.

Mà ta luôn có m2.c(45−t)=m1.c(t′−5)m2.c(45−t)=m1.c(t′−5)

t giảm thì t' sẽ tăng. Khi đó Δt=t−t′Δt=t−t′ giảm.