cho hình vuông abcd.Trên cạnh ab,bc,cd lần lượt lấy các điểm m,n,p sao cho am=bn= cp.qua n vẽ đường thẳng vuông góc với mp cắt ad tại q. Cmr tứ giác MNPQ là hì
cho hình vuông abcd.Trên cạnh ab,bc,cd lần lượt lấy các điểm m,n,p sao cho am=bn= cp.qua n vẽ đường thẳng vuông góc với mp cắt ad tại q. Cmr tứ giác MNPQ là hình vuông
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lời giải:
Vẽ `ME\botCD,NF\botAD`
Gọi `O` là giao điểm của `ME` và `NF`
Ta có:
`AB=BC=CD=DA` mà `AM=BN=CP` nên `BM=CN=DP`
Dễ thấy tứ giác `AMOF` là hình vuông
`ΔEMP` và `ΔFNQ`, có:
`E=F=90^o;ME=NF` (bằng cạnh hình vuông)
`EMP=FNQ` (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)
`=>ΔEMP=ΔFNQ` (g.c.g)
`=>MP=NQ` và `EP=FQ`
Ta có `DE=AM=AF`
`=>DP=AD` do đó `DQ=CP`
Các tam giác:
`BNM,CPN,DQP` và `AMQ` bằng nhau
Suy ra:
`MN=NP=PQ=QM`
Do đó tứ giác `MNPQ` là hình thoi. Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247