Cho ∆ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC tại H a) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi I là trung điểm cưa HD CMR:∆AHI=∆ADI Từ đó suy ra AI vuống góc
Cho ∆ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC tại H a) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi I là trung điểm cưa HD CMR:∆AHI=∆ADI Từ đó suy ra AI vuống góc với HD b) Tuần AI cắt cạnh HC tại điểm K CMR:∆AHK=∆ADK từ đó suy ra KH=KD c) CMR:AB//KD
Lời giải 1 :
a) Do I là trung điểm HD nên HI = ID.
Xét tam giác ADI và AHI có
$AD = AH, DI = HI, AI$ chung
Vậy tam giác ADI = tam giác AHI (c.c.c)
Do đó
$\widehat{AID} = \widehat{AIH}$
Lại có
$\widehat{AID} + \widehat{AIH} = 180^{\circ}$
Vậy
$\widehat{AID} = \widehat{AIH} = 90^{\circ}$
Suy ra $AI \perp DH$.
b) Do tam giác AID = tam giác AIH nên
$\widehat{IAD} = \widehat{IAH}$
Xét tam giác AKD và tam giác AKH có
$AD = AH, \widehat{IAD} = \widehat{IAH}, AK$ chung
Vậy tam giác AKD = tam giác AKH (c.g.c)
Suy ra KH = KD.
c) Do tam giác AKD = tam giác AKH, suy ra
$\widehat{KDA} = \widehat{KHA}=90^{\circ}$
Vậy $DK \perp AC$.
Lại có $AB \perp AC$.
Do đó $DK//AB$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247