Đáp án:

${m_{muối}} = 5,765\,\,gam$

Giải thích các bước giải:

Gọi công thức của axit, ancol, este trong $X$ lần lượt là:

${C_n}{H_{2n}}{(COOH)_2}:x\,\,mol$

${C_m}{H_{2m + 1}}OH:y\,\,mol$

${C_n}{H_{2n}}{(COO{C_m}{H_{2m + 1}})_2}:z\,\,mol$

* Xét phản ứng đốt cháy $X$

${n_{C{O_2}}} = 0,165\,\,mol$

${n_{{H_2}O}} = 0,15\,\,mol$

Bảo toàn khối lượng: ${m_X} + {m_{{O_2}}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}}$

                                   $ \to {m_{{O_2}}} = 5,12\,\,gam$

                                   $\to {n_{{O_2}}} = 0,16\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $O$: 

${n_{O(X)}} + 2{n_{{O_2}}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}}$

$ \to {n_{O(X)}} = 2.0,165 + 0,15 - 2.0,16 = 0,16\,\,mol$

$ \to 4x + y + 4z = 0,16\,\,(1)$

* Xét phản ứng với $NaOH$:

${n_{NaOH}} = 0,08\,\,mol;\,\,{n_{HCl}} = 0,01\,\,mol$

Bảo toàn gốc $COO$: 

$2x + 2z = {n_{NaOH}} - {n_{HCl}} = 0,07\,(2)$

Số mol ancol thu được sau phản ứng:

${n_{{C_m}{H_{2m + 1}}OH}} = y + 2z = 0,04\,\,(3)$

Từ (1) (2) (3) suy ra: $\left\{ \begin{gathered} x = 0,025 \hfill \\ y = 0,02 \hfill \\ z = 0,01 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$ \to {n_{{H_2}O}} = 2{n_{{C_n}{H_{2n}}{{(CO\,OH)}_2}}} + {n_{HCl}} = 0,06\,\,mol$

Bảo toàn khối lượng: 

${m_X} + {m_{NaOH}} + {m_{HCl}} = {m_{muối}} + {m_{ancol}} + {m_{{H_2}O}}$

$\to 4,84 + 0,08.40 + 0,01.36,5 = {m_{muối}} + 19,5.2.0,04 + 0,06.18$

$ \to {m_{muối}} = 5,765\,\,gam$