Đáp án:

  Quãng đường AB dài 40km

  Quãng đường CB dài 60km

Giải thích các bước giải:

Ta có: 4 giờ 20 phút= 13/3 giờ

Gọi độ dài quãng đường AC là x(km) ; x>0

Gọi độ dài quãng đường CB là y(km) ; y>0

Lúc đó thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường AC là $\frac{x}{30}$ (giờ)

Thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường CB là $\frac{y}{20}$ (giờ)

Theo đề bài, thời gian cả thảy đi từ A đến B là 4 giờ 20 phút nên ta có phương trình:

$\frac{x}{30}$ $\frac{y}{50}$ $\frac{13}{3}$  (1)

Vì quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 20 km nên ta có phương trình:

          $y – x = 20$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  $\left \{ {{y-x=20} \atop {\frac{x}{30}+\frac{y}{50}=\frac{13}{3}}} \right.⇔$ $\left \{ {{y=x+20} \atop {\frac{x}{30}+\frac{x+20}{20}=\frac{13}{3}}} \right.$ 

$⇔\left \{ {{2x+3(x+20)=260} \atop {y=x+20}} \right.$ 

$⇔\left \{ {{5x=200} \atop {y=x+20}} \right.$

$⇔\left \{ {{x=40} \atop {y=60}} \right.(TMĐK)$

  Vậy quãng đường AC dài 40km, quãng đường CB dài 60km.