Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) dễ dàng cm đc tứ giác MAOB nnt và OM vuông góc vs AB

b) Xét MAC và tam giác MDA có:

^AMC là góc chung

^MAC=^MDA( =1/2 sđ cung AC)

=> MAC ~ MDA(g.g)

=> MA/MD= MC/MA

=> MA^2=MC.MD (1)

Xét tam giác MAO vuông tại A có AH là đg cao

=> MA^2=MH.MO (2)

Từ (1)(2)=> MC.MD=MH.MO

=> tứ giác CHOD nt

c) Vì tứ giác CHOD nt

=> ^OHD = ^OCD

Lại có:^MHC=^MDO ( góc ngoài của tứ giác nt = góc trong tại đỉnh đối diện)

Mà: ^OCD=^MDO( vì tam giác OCD cân)

=> ^MHC=^OHD

=> ^AHC=^AHD (cùng phụ vs hai góc = nhau)

=> HA là tia pg

d) để tư duy bn viết tỉ số lại thành: MD/KD=MC/KC

Hệ thức cần cm tương đương vs: (MD/KD).(KC/MC) =1

<=> (MD/MC).(KC/KD)=1

Dễ thấy: KC/KD=HC/HD (3)

Có : AH vuông góc vs OM mà AH là tai pg của góc CHD nên AH là tia pg của góc ngoài của tam giác CDH

=> MD/MC=HD/HC (tính chất tia pg)

Từ (3)(4)=>đpcm