Đáp án:

\(2,{14^o}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng 200g vào là:

\(\begin{array}{l}
0,2.{c_0}\left( {T - {t_1}} \right) = Mc\left( {{t_1} - t} \right)\\
 \Rightarrow 0,2{c_0}\left( {T - t - 40} \right) = 40Mc\\
 \Rightarrow {c_0}\left( {T - t - 40} \right) = 200Mc
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả tiếp quả nặng 300g vào là:

\(\begin{array}{l}
\left( {0,2 + 0,3} \right).{c_0}\left( {T - {t_2}} \right) = Mc\left( {{t_2} - t} \right)\\
 \Rightarrow 0,5{c_0}\left( {T - t - 40 - 5,4} \right) = \left( {40 + 5,4} \right)Mc\\
 \Rightarrow {c_0}\left( {T - t - 45,4} \right) = 90,8Mc\\
 \Rightarrow \dfrac{{T - t - 40}}{{T - t - 45,4}} = \dfrac{{200}}{{90,8}}\\
 \Rightarrow T - t = 49,{89^o}C
\end{array}\)

b) Phương trình cân bằng nhiệt khi thả tiếp quả nặng 500g vào là:

\(\begin{array}{l}
\left( {0,2 + 0,3 + 0,5} \right).{c_0}\left( {T - {t_3}} \right) = Mc\left( {{t_3} - t} \right)\\
 \Rightarrow {c_0}\left( {T - t - 40 - 5,4 - \Delta {t_3}} \right) = \left( {40 + 5,4 + \Delta {t_3}} \right)Mc\\
 \Rightarrow {c_0}\left( {49,89 - 45,4 - \Delta {t_3}} \right) = \left( {45,4 + \Delta {t_3}} \right)Mc\\
 \Rightarrow {c_0}\left( {4,49 - \Delta {t_3}} \right) = \left( {45,4 + \Delta {t_3}} \right)Mc\\
 \Rightarrow \dfrac{{T - t - 40}}{{4,49 - \Delta {t_3}}} = \dfrac{{200}}{{45,4 + \Delta {t_3}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{49,89 - 40}}{{4,49 - \Delta {t_3}}} = \dfrac{{200}}{{45,4 + \Delta {t_3}}}\\
 \Rightarrow \Delta {t_3} = 2,{14^o}C
\end{array}\)