Cho tam giác ABC vuông tại A,AM là đường trung tuyến. AB=3 cm,AC=4cm a) Tính độ dài AM. b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A,AM là đường trung tuyến. AB=3 cm,AC=4cm a) Tính độ dài AM. b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC. C/m: AMCE là hình thoi.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) tam giác ABC vuông taị A
Theo định lý Pytago ta có
AB^2+AC^2=BC^2
=> BC^2= 3^2+4^2
=> BC^2=25
=> BC=5cm
tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM=1/2BC
=> AM=5/2cm
b) D đối xứng A qua M nên AM=MD
=> M là trung điểm AD
tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đừong
=> ABCD là hình bình hành
mà góc BAC vuông
=> ABCD là hinhf chữ nhật
c) E đối xứng M qua AC
Gọi AC cắt ME tại L
=> L là trung điểm EM
Xét tam giác CAM có
CM=AM=1/2BC ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông )
và LM vuông góc AC
=> L là trung điểm AC
Tứ giác CEAM có 2đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đừong và vuông góc với nhau
=> Tứ giác CEAM là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:AM=2,5
b/ ABCD là hc nhat
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247