Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. I là điểm cố định thuộc đoạn OA ( I không trùng O và A). Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. I là điểm cố định thuộc đoạn OA ( I không trùng O và A). Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại M và N. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng các điểm M, N và B). Gọi E là giao điểm của AC và MN. a)Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn. b)Chứng minh AE.AC = AI.AB. c)Chứng minh khi điểm C thay đổi trên cung lớn MN của đường tròn tâm O thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME luôn thuộc một đường thẳng cố định. Chỉ cần giải thật chi tiết câu c) giúp mình thôi ạ.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) Gọi $ K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ \Delta CME$
Do $MCE < 90^{0} => K \in$ nửa mặt phẳng bờ $MN$ chứa $C$
Ta có$: MKE = 2MCE$ (góc ở tâm = 2góc nội tiếp)
$ = 2MCA = 2MBA = MBN$
$ => \Delta MKE$ (cân $K$) đồng dạng $\Delta MBN$ (cân $B)$
$ => KME = BMN => K \in BM$ cố định
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247