Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi I là giao điểm của AC và BD 

=> AC vuông góc BD = {I} 

Xét tam giác ABC có : 

AM = BM 

BN = NC  

=> MN là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN // AC 

mà AC vuông góc BD 

=> MN vuông góc BD (1)

Xét tam giác ADB có :

AQ = QD 

AM = BM 

=> QM là đường trung bình tam giác ADB 

=> QM // DB (2) 

Từ (1) và (2) ta suy ra : 

MN vuông góc QM 

=> QMN = 90 

Tương tự ta được : MQP = 90 , QPN = 90, MNP = 90 

=> MNPQ là hình chữ nhật (đpcm)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét tam giác ABC có M,N là trung điểm của AB,BC

=> MN là đường trung bình cuả tam giác ABC

=> MN//AC

Chứng minh tương tự ta có PQ//AC

=> MN//AC//PQ

Chứng minh tương tự ta có QM//PN

=> tứ giác MNPQ là hình bình hành  (1)

mà MN//AC; AC vuông góc BD

=> MN vuông góc BD

Mà BD//PN

=> PN vuông góc MN  (2)

Từ (1) và (2)

=> MNPQ là hình chữ nhật

đpcm