a) Gọi N = SM ∩ CD ,

    Ta có N = CD ∩ (SBM)

b) Gọi O = AC ∩ BN

     Ta có (SBM) ∩ (SAC) = SO

c) Gọi I = SO ∩ BM

    Ta có I = BM ∩ (SAC)

d) Gọi R = AB ∩ CD

           P = MR ∩ SC

    Ta có P = SC ∩ (ABM)

        ⇒  PM = (SCD) ∩ (ABM)

e) Trong mp (SBM) , ta có : SO ∩ BM = L ⇒ AL ; SC ⊂ (SAC)

    Gọi AL ⊂ SC = N

    Trong mp (SCD) , ta có : MN ∩ SD = I

    Vậy : (ABM) ∩ (ABCD) = AB

            (ABM) ∩ (SBC) = BN

            (ABM) ∩ (SCD) = NI

            (ABM) ∩ (SAD) = AI

Suy ra thiết diện tích của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (ABM) là tứ giác ABNI.

( Mình tô đậm câu d cho bạn dễ nhìn nhé ! )

 

Đáp án:

) Gọi N = SM ∩ CD ,

    Ta có N = CD ∩ (SBM)

b) Gọi O = AC ∩ BN

     Ta có (SBM) ∩ (SAC) = SO

c) Gọi I = SO ∩ BM

    Ta có I = BM ∩ (SAC)

d) Gọi R = AB ∩ CD

           P = MR ∩ SC

    Ta có P = SC ∩ (ABM)

        ⇒  PM = (SCD) ∩ (ABM)

Giải thích các bước giải: