Đáp án:

a. 90%

b. 125N và mrr = 5kg 

Giải thích các bước giải:

Sử dụng 1 RRĐ nên ta lợi 2 lần về lực 

a. Hiệu suất của hệ thống là:

\[H = \frac{{\frac{P}{2}}}{{{F_k}}} = \frac{{\frac{{10.270}}{2}}}{{1500}}.100\%  = 90\% \]

b. Tổng công của các lực cản là:

\[{A_c} = {A_k} - {A_i} = {F_k}.2h - P.h = 1500.2.18 - 2700.18 = 5400J\]

Ta có hệ phương trình sau:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{A_{rr}} + {A_{ms}} = {A_c}\\
{A_{rr}} = \frac{1}{5}{A_{ms}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{A_{rr}} = \frac{{{A_c}}}{6} = 900J\\
{A_{ms}} = \frac{5}{6}{A_c} = 4500J
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{P_{rr}}.h = 900\\
{F_{ms}}.2h = 4500
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{P_{rr}} = 50N \Rightarrow {m_{rr}} = 5kg\\
{F_{ms}} = 125N
\end{array} \right.\]

  

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Trọng lượng của vật là :

$P=10m=10.270=2700(N)$

Do sử dụng ròng rọc động nên ta được lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi 

Quãng đường đầu dây di chuyển là :

$s=2h=2.18=36(m)$

a, Công có ích là :

$A_{ci}=P.h=2700.18=48600(J)$

Công toàn phần là :

$A_{tp}=F.s=1500.36=54000(J)$

Hiệu suất của hệ thống là :

$H=\frac{A_{ci}}{A_{tp}}.100$%= $\frac{48600}{54000}.100$%$= 90$%

b, Công hao phí là :

$A_{hp}=A_{tp}-A_{ci}=54000-48600=5400(J)$

Ta có : $A_{ms} + A_{rr}=A_{hp}$ mà $A_{rr}=\frac{1}{5}A_{ms}$ 

⇒ $\frac{6}{5}A_{ms}=5400$

Công để thắng lực ma sát là :

$A_{ms}=A_{hp}.\frac{5}{6}=5400.\frac{6}{5}=4500(J)$

Độ lớn của lực ma sát là :

$F_{ms}=\frac{A{ms}}{s}=\frac{4500}{36}=125(N)$

Công để nâng ròng rọc là :

$A_{rr}=A_{hp}-A_{ms}=5400-4500=900(J)$

Khối lượng ròng rọc động là :

$P=\frac{A_{rr}}{h}=\frac{900}{18}=50(N)$ ⇒ $m_{rr}=5(kg)$