Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc đầu:

$4 × 4 × 4 = 64$ ($cm^2$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên $3$ lần:

$(4 × 3) × (4 × 3) × 4 = (4 × 4 × 4) × 3 × 3 = 64 × 9$ ($cm^2$)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên $3$ lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên $9$ lần.

Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu:

$4 × 4 × 6 = 96$  ($cm^2$)

Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên $3$ lần:

$(4 × 3) × (4 × 3) × 6 = (4 × 4 × 4) × 3 × 3= 96 × 9$ ($cm^2$)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên $3$ lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên $9$ lần.

Xin hay nhất !

Đáp án:

9 lần 

Giải thích các bước giải:

Hình lập phương mới có cạnh bằng:

4 x 3 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới :

4 x 12 x 12 = 576 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ :

4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Số lần diện tích xung quanh của hình lập phương mới tăng so với Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :

576 : 64 = 9 (lần)

Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần.