Đáp án:

Nam đã đủ tuổi nhập ngũ vì tuổi của Nam là $18$ nằm trong độ tuổi của quy định

Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục của tuổi Nam là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x\le9)$

Chữ số hàng đơn vị của tuổi Nam là $y\,\,\,(y\in\mathbb{N}, y\le9)$

Tuổi của Nam có dạng: $\overline{xy}=10x+y$

Khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì có dạng: $\overline{yx}=10y+x$

Vì số mới lớn hơn số đã cho là $63$ nên ta có phương trình:

$(10y+x)-(10x+y)=63\to -9x+9y=63\,\,\,(1)$

Vì tổng của số mới và số đã cho là $99$ nên ta có phương trình:

$(10y+x)+(10x+y)=99\to 11x+11y=99\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}-9x+9y=63\\11x+11y=99\end{cases}\to\begin{cases}x-y=-7\\x+y=9\end{cases}\\\to\begin{cases}2x=2\\x+y=9\end{cases}\to\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}$ (thoả mãn)

$\to$ Tuổi của Nam là $18$

Vậy Nam đã đủ tuổi nhập ngũ vì tuổi của Nam là $18$ nằm trong độ tuổi của quy định