`a)` Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất: l---l---l---l---l---l

Số thứ hai:   l---l---l---l---l---l---l---l

Hiệu: `2014`

Một phần có giá trị là:

`2014 : (7 - 5) = 1007`

Số thứ nhất là:

`1007 × 5 = 5035`

Số thứ hai là:

`1007 × 7 = 7049`

Đáp số: `5035` và `7049.`

`b)` Số bé nhất có `4` chữ số là `1000.`

→ Hiệu của hai số đó là `1000.`

Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất: l--l--l--l--l--l--l--l--l--l--l--l--l--l

Số thứ hai:   l--l--l--l--l--l

Hiệu: `1000`

Một phần có giá trị là:

`1000 : (13 - 5) = 125`

Số thứ nhất là:

`125 × 13 = 1625`

Số thứ hai là:

`125 × 5 = 625`

Đáp số: `1625` và `625.`

  Đây là cách của cấp 2, khác với bạn đầu tiên trả lời, em có thể tham khảo:

a) Gọi y là số thứ nhất

    Số thứ 2 là: y+2014  

Ta có PT: $\frac{y}{y+2014}$ = $\frac{5}{7}$   ( do y < y+2014 )

          ⇔                 7×y        =    5×(y+2014)

          ⇔                 7×y        =    5×y + 10070

          ⇔          7×y - 5×y      =    10070

          ⇔         2×y                =    10070

          ⇔              y                =     5035

Vậy số thứ nhất là 5035, số thứ 2 là 5035+2014=7049

b) Số bé nhất có 4 chữ số là 1000

    Gọi z là số thứ nhất

    Số thứ 2 là: z+1000  

Ta có PT: $\frac{z+1000}{z}$ = $\frac{13}{5}$   ( do z+1000 > z )

          ⇔     (z+1000)×5       = z×13

          ⇔     5×z + 5000       =   13×z

          ⇔              5000         =    13×z - 5×z

          ⇔              5000         =    8×z

          ⇔             z                =     625

Vậy số thứ nhất là 625, số thứ 2 là 625+1000=1625