Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

xét ∆ABC có

a)AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=)∆ABC cân tại A

Mà AO là tia phân giác của góc BAC (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=)AO vuông góc vs BC

 b) xét ∆BCD có 

CO = BO = OD(= R)

=) CO=1/2 BD

=) ∆BCD vuông tại C

Ta có

AO vuông vs BC 

CD vuông vs BC

=) OA // vs CD

Áp dụng hệ thức lượng giác trong ∆BCO có

1/KO^2=1/OC^2 + 1/BO^2

1/KO^2=1/6^2 + 1/6^2

1/KO^2=1/18

    KO^2=18

        KO=3√2

KO×OA=3√2×12

             =36√2

Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆ABO có

         Sin(BAO = BO×AO

                         = 6÷12

                         =0,5

        =)BAO = 33°

 

a. Vì `AB`, `AC` là tiếp tuyến của (`O`)

→ `AB` = `AC`

→ `A` ∈ đường trung trực của `BC`

 b) Xét `∆BCD` có:

`CO` = `BO` = `O`D(= `R`) hay đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy.

→ `∆BCD` ⊥ `C `(`1`)

→ `DC` ⊥ `BC` (`2`)

Từ (`1`) và và (`2`) → `OA` // `CD` (vì cùng ⊥ `BC`)

Mà `AB` ⊥ `BO` → `OA` // `CD`

c. Áp dụng hệ thức lượng giác trong `∆OAB` ⊥ `B` có `BK` ⊥ `OA`

$BC^{2}$ = `OK`.`OA` = $6^{2}$ = `36`

Xét `ΔOAB` ⊥ `B` có:

`text[cos]` $\widehat{BAO}$ = $\frac{OB}{OA}$ = $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$ → $\widehat{BOA}$ = $60^{o}$ 

→ $\widehat{BAO}$ = $180^{o}$ - $\widehat{ABO}$ - $\widehat{BOA}$ = $180^{o}$ - $90^{o}$ - $90^{o}$ = $30^{o}$