Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

A.LÝ THUYẾT

+đọc lại định lý cosin,hệ quả trang 53,54 sgk hình học 10 nâng cao 10.

+đọc lại định lý sin trang 56 sgk hình học 10 nâng cao 10.

+đọc lại diện tích tam giác trang 59 sgk hình học nâng cao 10 chỗ đóng khung ấy.

B. ÁP DỤNG.

1./

+vẽ hình ra 

điền tọa độ các đỉnh vào.

+tính tọa độ các véc tơ

vectoAB=...

=>AB=...

vectoBC=...

=>BC=...

vectoAC=...

=>AC=...

Dựa vào định lý pitago =>là tam giác vuông.(hoặc dựa vào 2 vecstow nhân nhau =0=>vuông góc.).

b/

M thuộc ox =>M(xM;0);

tính tọa độ véc tơ BA,BM.

2 Vecsto này nhân vs nhau =0

=> vuông tại B.

=>đpcm.

c/

N thuộc oy =>N(0;yN);

...

cau2.>

+vẽ tam giác ra

cạnh đối diện góc A điền a=2 vào đó.

cạnh đối diện góc B điền b=3 vào đó.

cạnh đối diện góc C điền c=4 vào đó.

+Tính góc A.

theo ĐL Cosi có:

a^2=b^2+c^2-2bc.CosA

=>CosA=(b^2+c^-a^2)/2bc

=7/8.

=>A=...độ(bấm máy tính).

=>SinA=can(1-(cosA)^2)

             =can15/8.

Tính góc B;C. làm tương tự.

+Tính S=1/2bcSinA.(công thức 2 trang 59sách nâng cao).

=1/2.3.4can15/8.

=(3can15)/4 (đvdt).

a/Tính R

Theo định lý hàm số sin viết trên bảng ấy hay tra sách trang 56 ấy

có a/SinA=2R;

=>R=a/2SinA;

=2/2SinA;

=1/SinA;

=8/can15.

+Tính r.

Ta có S=pr;(công thức 4 trang 59 sách nâng cao HH 10).

=>r=S/p; với p=1/2(a+b+c)=9/2;

=(3can15)/4.2/9

=can15/6.

câu 3>

+Áp dụng định lý cosin

a^2=b^2+c^2-2bcCosA

=16+64-2.4.8.cos60;

=58;

=>a=can58.