Đáp án:

$\left(1;-1\right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{c}\left\{ \begin{array}{l} 3(x + 1) + 2(x + 2y) = 4\\ 4(x + 1) - (x + 2y) = 9 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x + 3 + 2x + 4y = 4\\ 4x + 4 - x - 2y = 9 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5x + 4y = 1\\ 3x - 2y = 5 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5x + 4y = 1\\ 6x - 4y = 10 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 11x = 11\\ 5x + 4y = 1 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ 5.1 + 4y = 1 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ 4y = - 4 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 1 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(1;-1\right)$

Đáp án:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: `(x;y)=(1;-1)`

Giải thích các bước giải:

Đặt `a=x+1` và `b=x+2y`, ta có hệ phương trình mới:

`{(3x+2b=4),(4a-b=9):}<=>{(3b+2b=4),(b=4a-9):}<=>{(3a+2(4a-9)=4),(b=4a-9):}<=>{(3a+8a-18=4),(b=4a-9):}<=>{(11a=22),(b=4a-9):}<=>{(a=2),(b=4.2-9):}<=>{(a=2),(b=-1):}`

Với `a=2` và `b=-1`, ta quay lại hệ phương trình cũ:

`{(x+1=2),(x+2y=-1):}<=>{(x=2-1),(x+2y=-1):}<=>{(x=1),(1+2y=-1):}<=>{(x=1),(2y=(-1)-1):}<=>{(x=1),(2y=-2):}<=>{(x=1),(y=-1):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: `(x;y)=(1;-1)`