Đáp án:

Trong tháng thứ nhất:

Tổ 1 làm được $350$ sản phẩm

Tổ 2 làm được $400$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng thứ nhất là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x<750)$

Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng thứ nhất là $y\,\,\,(y\in\mathbb{N^*}, y<750)$

Vì tháng thứ nhất cả 2 tổ làm được $750$ sản phẩm nên ta có phương trình:

$x+y=750\,\,\,(1)$

Số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng thứ hai: $x-10\%x=0,9x$

Số sản phẩm tổ 2 làm được trong tháng thứ hai: $y-15\%y=0,85y$

Vì tháng thứ hai cả 2 tổ làm được $655$ sản phẩm nên ta có phương trình:

$0,9x+0,85y=655\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=750\\0,9x+0,85y=655\end{cases}\to\begin{cases}0,9x+0,9y=675\\0,9x+0,85y=655\end{cases}\\\to\begin{cases}0,05y=20\\x+y=750\end{cases}\to\begin{cases}y=400\\x+400=750\end{cases}\\\to\begin{cases}x=350\\y=400\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy trong tháng thứ nhất:

Tổ 1 làm được $350$ sản phẩm

Tổ 2 làm được $400$ sản phẩm