Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h)(x > 3)

Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: $\frac{30}{x+3}$  (h)

Thời gian ngược dòng là: $\frac{30}{x-3}$ (h)

Vì ca nô nghỉ lại 40 phút ($\frac{2}{3}$h) ở B nên ta có phương trình: 

$\frac{30}{x+3}$ + $\frac{30}{x-3}$ + $\frac{2}{3}$ = 6 

⇒90(x-3)+90(x+3)+2(x-3)(x+3)=18(x-3)(x+3)

⇔90x-270+90x+270=16(x-3)(x+3)

⇔180x=16x²-144

⇔16x²-180x-144=0

⇔4x²-45x-36=0

⇔4x²-48x+3x-36=0

⇔4x(x-12)+3(x-12)=0

⇔(4x+3)(x-12)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}4x+3=0\\x-12=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-3}{4}(loại)\\x=12\end{array} \right.\) 

⇔x = 12

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h.

Đáp án:vận tốc của cano khi nước yên lặng là 12km/h

 

Giải thích các bước giải:

Đổi 40 phút= $\frac{2}{3}$ giờ

 Gọi x (km/h) là vận tốc của cano khi nước yên lặng (x>3)

Vận tốc của cano xuôi dòng là: $x+3$ (km/h)

Vận tốc của cano ngược dòng là: $x-3$ (km/h)

Thời gian của cano xuôi dòng là: $\frac{30}{x+3} $(giờ)

Thời gian của cano ngược dòng là: $\frac{30}{x-3}$ (giờ)

Theo đề ra ta có: $\frac{30}{x+3}+\frac{30}{x-3}+\frac{2}{3}=6$

⇔ $\frac{30}{x+3}+\frac{30}{x-3}=\frac{16}{3}$

⇒$30·3(x-3)+30·3(x+3)=16(x^{2}-9)$

⇔$90x-270+90x+270=16x^{2}-144$

⇔$16x^{2}-180x-144=0⇔ x=12 (tm);   x=\frac{-3}{4} (ktm)$

Vậy vận tốc của cano khi nước yên lặng là 12km/h