Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O có 3 đường cao AD , BE . CF cắt nhau tại H . a) Cm: BFEC và CEHD nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt BC t
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O có 3 đường cao AD , BE . CF cắt nhau tại H . a) Cm: BFEC và CEHD nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt BC tại K , cắt ( O) tại các điểm P , Q ( P thuôc cung nhỏ AB) . Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O) . Cm: OA vuông góc PQ và góc AEQ bằng góc AQC c) Trên tia đối của tia BQ lấy điểm S sao cho BP = BS . Gọi T là giao điểm của PS và KC . Cm : $\frac{KP^2}{KT^2}=$ $\frac{KC}{KB}.$ $\frac{KF}{KE}$ Giúp câu b ,c nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có hình vẽ như sau:
Xét tứ giác CEHD ta có:
Góc CEH = 900 (Vì BE là đường cao)
Góc CDH = 900 (Vì AD là đường cao)
=> góc CEH + góc CDH = 1800
Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247