Đáp án:

*Nhắc lại:

Nếu $y=ax^2+bx+c$ với $a < 0$ thì

`@` Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ; -\dfrac{b}{2a}\right)$

`@` Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\dfrac{b}{2a};+\infty\right)$

*Bài làm:

$y=-2x^2+4x+1 \ (a<0)$

Hàm số $y=-2x^2+4x+1$ đồng kiến trên khoảng $(-\infty ; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$

Từ đó ta lập được bảng biến thiên:

\begin{array}{c|c}x&-\infty \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad+\infty\\\hline y& 3\;\;\\&\nearrow\quad\quad \quad\quad \searrow\\ &-\infty\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad -\infty\end{array}

Đáp án:

$C.$

Giải thích các bước giải:

$y=-2x^2+4x+1\\ -\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-4}{2.(-2)}=1, a=-2<0$

$\Rightarrow $Hàm số đồng biến trên $(-\infty;1)$; nghịch biến trên $(1;+\infty)$

$f(1)=3$

BBT:

\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&1&&\infty\\\hline &&&3\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&-\infty&&&&-\infty\\\hline\end{array}.