cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E. và cắt đ
cho đường tròn tâm O bán kính R, tiếp tuyến Ax. trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E. và cắt đường tròn tại D a OD // BC b BD.BE=BC.BF c tứ giác CDEF nội tiếp - giúp mk vs ạ
Lời giải 1 :
a. ta có ΔBOD cân tạo O ( vì OD = OB = R )
=) góc OBD = góc ODB
mà góc OBD = góc CBD ( 2 góc phân giác của góc ABF )
=) góc ODB = góc CBD
=) OD // BC
b. Ta có
góc ADB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )
=) AD ⊥ BE
góc ACB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm (O) )
=) AC ⊥ BF
* ΔEAB vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AD ⊥ BE
=) AB² = BD.BE (1)
ΔFBA vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AC BF
=) AB² = BC.BF (2)
Từ (1) và (2) =) BD.BE = BC.BF
c. Ta có:
góc CDB = góc CAB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC )
góc CAB = góc CFA ( cùng phụ góc FAC )
=) tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247