Giải thích các bước giải: 

$n_{SO_2}=$ `(13,44)/(22,4)` $=0,6mol$

Gọi $x$ là số mol của $FeO$;

$y$ là số mol của $Fe_3O_4$;

$z$ là số mol của $Fe(OH)_2$;

$t$ là số mol của $FeCO_3$ trong hỗn hợp $X$

PTHH:

$2FeO+4H_2SO_4$ $\xrightarrow{đặc,nóng}$ $Fe_2(SO_4)_3+SO_2↑+4H_2O$           (1)

x                                                   0,5x                 0,5x           (mol)

$2Fe_3O_4+10H_2SO_4$ $\xrightarrow{đặc,nóng}$ $3Fe_2(SO_4)_3+SO_2↑+10H_2O$           (2)

y                                                      1,5y                       0,5y           (mol)

$2Fe(OH)_2+6H_2SO_4$ $\xrightarrow{đặc,nóng}$ $Fe_2(SO_4)_3+SO_2↑+6H_2O$               (3)

z                                                        0,5z                      0,5z           (mol)

$2FeCO_3+4H_2SO_4$ $\xrightarrow{đặc,nóng}$ $Fe_2(SO_4)_3+SO_2↑+2CO_2↑+4H_2O$          (4)

t                                                       0,5t                       0,5t           (mol)

 Theo phương trình, ta có:

$n_{SO_2(1)}=$ `1/2` $.n_{FeO}=0,5x(mol)$

$n_{SO_2(2)}=$ `1/2` $.n_{Fe_3O_4}=0,5y(mol)$

$n_{SO_2(3)}=$ `1/2` $.n_{Fe(OH)_2}=0,5z(mol)$

$n_{SO_2(4)}=$ `1/2` $.n_{FeCO_3}=0,5t(mol)$

$n_{SO_2}=n_{SO_2(1)}+n_{SO_2(2)}+n_{SO_2(3)}+n_{SO_2(4)}=$ `1/2`.$(n_{FeO}+n_{Fe_3O_4}+n_{Fe(OH)_2}+n_{FeCO_3}$

⇔ $0,6mol=$ `1/2` $.n_{hỗn hợp A}$

⇒ $n_{hỗnhợpA}=2.0,6=1,2mol$

Theo đề bài, ta có: $n_{Fe_3O_4}$ chiếm $25$% số mol hỗn hợp

⇒ $n_{Fe_3O_4}=1,2 . $`(25%)/(100%)` $=0,3mol$

⇒ $n_{Fe_3O_4}+n_{Fe(OH)_2}+n_{FeCO_3}=n_{hỗnhợpA}-n_{Fe_3O_4}=1,2-0,3=0,9mol$

⇔ $x+z+t=0,9$         (*)

Ta lại có:

$n_{Fe_2(SO_4)_3(1)}=$ `1/2` $.n_{FeO}=0,5x(mol)$

$n_{Fe_2(SO_4)_3(2)}=$ `3/2` $.n_{Fe_3O_4}=1,5y(mol)$

$n_{Fe_2(SO_4)_3(3)}=$ `1/2` $.n_{Fe(OH)_3}=0,5z(mol)$

$n_{Fe_2(SO_4)_3(4)}=$ `1/2` $.n_{FeCO_3}=0,5t(mol)$

⇒ $n_{muối}=n_{Fe_2(SO_4)_3}=0,5x+1,5y+0,5z+0,5t(mol)$

⇔ $n_{muối}=n_{Fe_2(SO_4)_3}=1,5y+0,5(x+z+t)(mol)$

⇔ $n_{muối}=n_{Fe_2(SO_4)_3}=1,5.0,3+0,5.0,9(mol)$

⇔ $n_{muối}=n_{Fe_2(SO_4)_3}=0,9mol$

⇒ $m+208,8=m_{Fe_2(SO_4)_3}=0,9.400(g)$

⇒ $m=360-208,8=151,2g$

$2 FeO → Fe2(SO4)3 + SO2 + 4 H2O$
$a$                    $0,5a$               $0,5a$
$2 Fe3O4 → 3 Fe2(SO4)3 + SO2+10H2O$
$b$                            $1,5b$          $0,5b$
$2 Fe(OH)2 → Fe2(SO4)3 + SO2 + 6 H2O$
$c$                                $0,5c$         $0,5c$
$2FeCO3→ Fe2(SO4)3 +SO2 +4H2O+ 2CO2$
$d$                             $0,5d$          $0,5d$
$⇒ mol hh = 2×mol SO2 = 1,2$
Mol $Fe3O4 = b =\frac{1,2}{4}= 0,3$
Mol 3 chất còn lại $= a + c + d = 0,9$
$m$ muối $= m + 208,8 = 400×(0,5×0,9 + 1,5×0,3)$

$⇒ m = 151,2$