Đáp án:

Gọi x là chiều dài khu vườn (x>0) 

       y là chiều rộng khu vườn (y>0)

Theo đề bài ta có, 1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m ta có pt (1)

                                                        (x+y).2= 46 (m)

Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng ta có pt (2): 

                                                  (x+5)=4.(y-3) (m)

Từ (1) và (2) có hpt:

$\left\{{{(x+y). 2= 46} \atop {(x+5)=4.(y-3)}} \right.$ <=> $\left \{ {{x + y = 23} \atop {x-4y = -17}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x=15} \atop {y=8}} \right.$ (tm)

Vậy chiều dài khu vườn là 15m, chiều rộng khu vườn là 8m

Nửa chu vi của khu vườn là 46:2=23 (m)

Gọi chiều dài của khu vườn là x(m) (0<x<23)

thì chiều rộng của khu vườn là 23-x(m)

Chiều dài khu vườn lúc sau là x+5(m)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là 23-x-3=20-x(m)

Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có pt

    x+5= 4(20-x)

⇔x+5=80-4x

⇔5x=75

⇔x=15 (TM)

Vậy chiều dài khu vườn là 15m

       chiều rộng khu vườn là 8m