Đáp án:

Nối BC, AC

ΔOBC và ΔOAC có:

    OB = OA (bán kính)

    AC = BC (gt)

    OC cạnh chung

Nên ΔOBC = ΔOAC (c.c.c)

nên OC là tia phân giác của góc xOy

=> Góc BOC = góc AOC (2 góc tương ứng)

Chúc bạn học tốt!

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vẽ cung tròn tâm $O$, cung tròn này cắt $Ox,Oy$  theo thứ tự ở $A,B$  do đó $OA=OB$ vì cùng bằng bán kính của cung tròn

Cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có cùng bán kính nên ta gọi bán kính là $r$

$C$ là giao của hai cung tròn do đó $C$ thuộc cung tròn tâm $A$ nên $AC=r;$ $C$ thuộc cung tròn tâm $B$ nên $BC=r$

Suy ra $AC=BC$ 

Nối $BC,AC$.

Xét $\Delta OBC$ và $\Delta OAC$ có:

+) $OB=OA$ (chứng minh trên)

+) $BC=AC$ (chứng minh trên)

+) $OC$  cạnh chung

$\Rightarrow \Delta OBC=\Delta OAC(c.c.c)$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{AOC}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $OC$ là tia phân giác của góc