Đáp án:

Chiều dài của khu vườn là `18m`, chiều rộng là `12m`.

Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi là: `60:2=30` (`m`)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x` (`m`) (`0<x<30`)

`=>` Chiều rộng của hình chữ nhật là `30-x` (`m`)

Chiều dài mới sau khi giảm là: `x-2` (`m`)

Chiều rộng mới sau khi giảm là: `30-x-2=28-x` (`m`)

Diện tích mới là: `(x-2)(28-x)` (`m^2`)

Theo đề bài ta có phương trình:

`(x-2)(28-x)=160 `

`<=> -x^2+2x+28x-56=160`

`<=> x^2-30x+216=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=18\\x=12\end{array} \right.\) 

+ Với chiều dài bằng `18m =>` chiều rộng là: `30-18=12m` (Thỏa mãn chiều dài lớn hơn chiều rộng)

+ Với chiều dài bằng `12m =>` Chiều rộng là: `30-12=18m` (Không thỏa mãn do chiều rộng lớn hơn chiều dài)

Vậy chiều dài của khu vườn là `18m`, chiều rộng là `12m`.