Trả lời : 

Theo bài ra , ta có : 

( a - 2 ) chia hết cho 3

( a - 3 ) chia hết cho 4

( a - 4 ) chia hết cho 5

( a - 6 ) chia hết cho 7

⇒ ( a + 1 ) chia hết cho 3

( a + 1 ) chia hết cho 4

( a + 1 ) chia hết cho 5

( a + 1 ) chia hết cho 7

⇒ ( a + 1 ) ∈ ( 3 ; 4 ; 5 ; 7 )

Ta thấy 3 , 4 , 5 , 7 là các số nguyên tó cùng nhau

⇒ BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ; 7 ) = 3 x 4 x 5 x 7 = 420

Mà a là số bé nhất

⇒ ( a + 1 ) = BCNN ( 3 ; 4 ; 5 ; 7 ) = 420

⇒ a = 419

Oni

Gọi số cần tìm là x thì ax + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì x + 1 có tận cùng là 0

x + 1 ko là số có 1 chữ số.

Nếu x + 1 có 2 chữ số thì x + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên x + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3) 

Trường hợp x + 1 có 3 chữ số thì có dạng ab0

Số ab0 chia hết cho 4 nên b phải bằng 0, 2, 4, 6, 8

Số ab0 chia hết cho 7 nên ab=14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91,98

Số ab0 chia hết cho 3 nên a + b + 0 chia hết cho 3 K

ết hợp các đk trên thì x + 1 = 420 vậy x = 419

Đáp số : 419