Bài 56 :

Gọi $x$ (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất $x>0$.

Nhà Cường dùng hết $165$ số điện mà $165=100+50+15$

Như vậy nhà Cường phải đóng cho $100$ số điện ở mức $1,50$ số điện ở mức $2$ và $15$ số điện ở mức $3$.

Số tiền phải trả ở mức 1 là:

$100x$ (đồng).

Số tiền phải trả ở mức 2 là: 

$50(x+150)$ (đồng).

Số tiền phải trả ở mức 3 là: 

$15(x+150+200)=15(x+350)$ (đồng).

Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là:

$100x+50(x+150)+15(x+350)$

$=100x+50x+7500+15x+5250$

$=165x+12750$

Số tiền thuế $VA$T là :

$(165x+12750).10$%$=(165x+12750).0,1$

Vì tổng số tiền phải trả là $95700$ đồng nên ta có:

$165x+12750+(165x+12750).0,1=95700$

⇔ $(165x+12750)(1+0,1)=95700$

⇔ $(165x+12750).1,1=95700$

⇔ $(165x+12750)=95700÷1,1$

⇔ $165x+12750=87000$

⇔ $165x=87000−12750$

⇔ $165x=74250$

⇔ $x=74250÷165$

⇔ $x=450$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá mỗi số điện ở mức thứ nhất là $450$ đồng.

Bài 46 dài quá sorry.

 

 

gọi x (cm)là độ dài cạnh ac

gọi hình chữ nhật là mnpa như hình vẽ

ta có mc=ac-am=x-2(cm)

vì mn//ab nên theo định lí talet ta có tỉ lệ 

mn/ac =mc/ac hay mn =ab-mc /ac =3.(x-2)/x

diện tích hình chữ nhật mnpa là :

am.mn=2.3.(x-2)/x=6 (x-2)/x

diện tích tam giác abc là 

1/2 .ab .ac =1/2 .3.x=3/2x

vì diện tích tam giác abc gấp đôi diện tích hình chữ nhật mnpa nên ta có 

3/2=2.6(x-2)/x

suy ra 3xmũ 2/2x =24(x-2)/2x

suy ra 3x mũ 2 /2x=24(x-2)/2x

suy ra 3x mũ 2 =24x-48

suy ra 3x mũ 2 -24x cộng 48=0

suy ra x mũ 2 -8x cộng 16=0

suy ra (x-4 )2=0

suy ra x=4 (thỏa mãn điều kiện)

vậy độ dài đoạn thẳng ac là 4cm