Gọi chữ số hàng chục là a,chữ số hàng đơn vị là b(0<a≤9;0<b≤9;a,b∈N)

Vậy số cần tìm là ab=10a+b

Vì tổng của chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 19 nên ta có phương trình:

                                         a+2b=19(1)

Nếu viết ngược hai chữ số ấy thì số mới là ba=10b+a

Vì số mới lơn hơn số đã cho là 45 nên ta có phương trình:

                                   10b+a-(10a+b)=45

                                 (=)10b+a-10a-b=45

                                 (=)-9a+9b=45

                                 (=)-a+b=5(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

      a+2b=19    

     -a+b=5

  =>   3b=24            =>b=8                    =>b=8

          -a+b=5              -a+8=5                     a=3

Vậy số cần tìm là 38

Đáp án: Số cần tìm là 38

Gọi số cần tìm là: \(\bar{ab}\) ( 0<a<9; b<9)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix}
a &+2b  &=19 \\ 
\bar{ba}&- \bar{ab} &=45 
\end{matrix}\right.\)

↔\(\left\{\begin{matrix}
a &+2b  &=19 \\ 
b.10 + a&- a.10 -b &=45 
\end{matrix}\right.\)

↔ \(\left\{\begin{matrix}
a &+2b  &=19 \\ 
9b&- 9a &=45 
\end{matrix}\right.\)

↔ \(\left\{\begin{matrix}
a &+2b  &=19 \\ 
b&- a &=5
\end{matrix}\right.\)

→ 3b = 24

↔ b = 8 → a = 3

Vậy số cần tìm là 38