Giải :

Đáp án : 6585

Vì số chia hết cho 5 thì hàng đơn vị sẽ là 0 và 5 , 0 < 5 nên hàng đơn vị là 5 . rồi ta cộng 6 + 5 + 5 = 16. Ta thấy thêm số 8 là 24 , 24 chia hết cho 3. nếu chọn tổng các chữ số là 27 thì không có chữ số thỏa mãn, nên số 8 là thỏa mãn. số đó là 6585

Đáp án:6585

 

Giải thích các bước giải:

 gọi số cần tìm là 65xy

 Để 65xy chia hết cho 3

⇒6+5+x+y chia hết cho 3

  Để 65xy chia hết cho 5

⇒y=0 hoặc y=5

  Thay x=0 vào 65xy ta được 65x0

 Để 65x0 chia hết cho 3

⇒6+5+x+0 chia hết cho 3

⇒11+x chia hết cho 3

Mà 11 chia 3 dư 2 ⇒x chia 3 dư 1 ⇒x=4 hoặc x=7

⇒Ta được 2 số mới chia hết cho 3 và 5 là 6540 và 6570(1)

Thay x=5 vào 65xy ta được 65x5

 Để 65x5 chia hết cho 3

⇒6+5+x+5 chia hết cho 3

⇒16+x chia hết cho 3

Mà 16 chia 3 dư 1 ⇒x chia 3 dư 2 ⇒x=5 hoặc x=8

⇒Ta được 2 số mới chia hết cho 3 và 5 là 6555 và 6585(2)

Từ (1),(2)⇒4 số mới chia hết cho 3 và 5 là 6540,6570,6555,6585

Mà số mới đó là số lớn nhất nên số đó là 6585