Câu 37:

\(M\) là trung điểm BC nên \(M\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\), \(\overrightarrow {BM}  = \left( { - \frac{3}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)

Đường thẳng BM đi qua B(0;2) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {5; - 3} \right)\) làm VTPT nên:

\(BM:5\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 3y + 6 = 0\).

Chọn A.

Câu 38:

\(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 7; - 3} \right)\).

Đường cao AH đi qua A(2;-1) và nhận \(\overrightarrow n  =  - \overrightarrow {BC}  = \left( {7;3} \right)\) làm VTPT.

\(AH:7\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)

Chọn D.

Câu 39:

M là trung điểm AB nên \(M\left( { - 1;4} \right)\).

N là trung điểm AC nên \(N\left( {4; - 1} \right)\).

\(\overrightarrow {MN}  = \left( {5; - 5} \right)\).

Đường thẳng MN đi qua M(-1;4) và nhận \(\frac{1}{5}\overrightarrow {MN}  = \left( {1; - 1} \right)\) làm VTCP nên có ptts:\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 4 - t\end{array} \right.\).

Chọn B.