Bài 25

a)$x^{3}$+ $2x^{2}$+x

=x($x^{2}$+2x+1)

=x$(x+1)^{2}$ 

b)$4x^{2}$+2x

=2x(2x+1) 

 Bài 26

a)$5x^{2}$( $4x^{2}$-2x+5)

=20$x^{4}$-10$x^{3}$+25$x^{2}$ 

b)$\frac{x}{2x}$+ $\frac{3x}{2x}$

= $\frac{1}{2}$+ $\frac{3}{2}$

= $\frac{1+3}{2}$=2 

Bài 27

a)Vì $\triangle$ABC vuông tại A (gt)

=>$\widehat{BAC}$=$90^\circ$

Mà D$\in$AB (gt); E$\in$AC (gt)

=>$\widehat{DAE}$=$90^\circ$

Vì MD$\bot$AB (gt)=>$\widehat{MDA}$=$90^\circ$

Vì ME$\bot$AC (gt)=>$\widehat{MEA}$=$90^\circ$

Xét tứ giác ADME có:

$\widehat{DAE}$=$\widehat{MDA}$=$\widehat{MEA}$=$90^\circ$(cmt)

=>tứ giác ADME là hình chữ nhật

Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật

b)Xét (gt$\triangle$ABC vuông tại A ) có:

$BC^{2}$= $AB^{2}$+ $AC^{2}$( định lí Py-ta-go)

Mà AB=8cm(gt); AC=6cm(gt)

=>$BC^{2}$= $8^{2}$+ $6^{2}$=100 (cm)

vì BC>0=>BC=$\sqrt{a}$100=10(cm)

Xét $\triangle$ABC vuông tại A (gt) có:

AM là đường trung tuyến (gt)

=>AM=$\frac{BC}{2}$ 

Mà BC=10cm(cmt

=>AM=$\frac{10}{2}$=5(cm)

Vậy AM=5cm

câu 25

a) x³+2x²+x=x(x²+2x+1)=x(x+1)²

b) 4x²+2x=2x(2x+1)

câu 26

a)5x²(4x²-2x+5)=$20x^{4}$ -10x³+25x²

b)$\frac{x}{2x}$+ $\frac{3x}{2x}$ 

=$\frac{x+3x}{2x}$ 

=$\frac{4x}{2x}$ 

=2

câu 27

a)tứ giác ADME là hình chữ nhật.Vì có ∠A=90,∠MDA=90,∠MEA=90

b) ta có BC²=AB²+AC²=8²+6²=100

⇒BC=10cm

ta có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒AM=$\frac{1}{2}$ BC=$\frac{1}{2}$10 

⇒AM=5cm